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Und ewig meckert die Ziege

cd Mathematik
Die Zeit

Eine neue Lösung für ein Problem, das seit 20 Jahren die ZEIT-Leser erregt.

Ach, das Ziegenproblem! Es beschäftigt die Leser dieser Zeitung seit zwei Jahrzehnten. In der Ausgabe 30/91 erschien der erste Artikel zu dieser scheinbar so einfachen Denksportaufgabe und löste eine Flut von Zuschriften aus , auch von Mathematikprofessoren. Bis heute erhitzt das mathematische Problem die Gemüter.

Für alle, die sich später zugeschaltet haben, hier die Originalformulierung des Problems: „Sie nehmen an einer Spielshow im Fernsehen teil, bei der Sie eine von drei verschlossenen Türen auswählen sollen. Hinter einer Tür wartet der Preis, ein Auto, hinter den beiden anderen stehen Ziegen. Sie zeigen auf eine Tür, sagen wir, Nummer 1. Sie bleibt vorerst geschlossen. Der Moderator weiß, hinter welcher Tür sich das Auto befindet; mit den Worten ›Ich zeige Ihnen mal was‹ öffnet er eine andere Tür, zum Beispiel Nummer 3, und eine meckernde Ziege schaut ins Publikum. Er fragt: ›Bleiben Sie bei Nummer 1, oder wählen Sie Nummer 2?‹ – Ja, was tun Sie jetzt?“

Viele sagen intuitiv: Es ist egal, ob man seine Meinung wechselt – es bleiben zwei Türen, hinter einer steht das Auto, die Gewinnwahrscheinlichkeit beträgt jeweils 50 Prozent.

Aber das stimmt nicht, denn die ursprüngliche Wahrscheinlichkeit für Tür 1 war ein Drittel, auf Tür 2 und 3 entfielen zwei Drittel. Da Tür 3 nach der Aktion des Moderators definitiv ausfällt, steht das Auto mit einer Wahrscheinlichkeit von zwei Dritteln hinter Tür 2. Also sollte man wechseln!

In der Ziegenproblemforschung ging es allerdings nie um die Lösung an sich, sondern stets um die Frage: Wie kann man die Sache so formulieren, dass sie ihre Paradoxie verliert und jedem die Lösung einleuchtet? Der Mathematiker Sascha Gnedin von der Universität Utrecht unternimmt nun einen neuen Versuch, der in der Zeitschrift Mathematical Intelligencer zu lesen sein wird …

Das will ich nicht wissen

cd Bildung
Die Zeit

Überfrachtete Lehrpläne, überforderte Kinder: Kann man das Gros des Schulstoffs streichen? Hirnforscher und Psychologen plädieren für eine nachhaltige Bildung.

Deutschlands Schüler wissen zu wenig. Firmenchefs raufen sich die Haare über Berufsanfänger, die keinen simplen Brief mehr fehlerfrei schreiben können. Universitätsprofessoren sind entsetzt über die mathematischen Bildungslücken ihrer Erstsemester.

Also müssen Schüler mehr lernen, lautet gemeinhin das Rezept. Draußen in der Welt wächst das Wissen ja auch exponentiell – da ist die Versuchung groß, immer mehr davon in die Lehrpläne hineinzustopfen oder gleich neue Schulfächer wie Informatik oder Wirtschaft einzurichten. Seit Jahrzehnten schrauben Pädagogen und Bildungsforscher, Lehrer und Ministerialbürokraten das Lernsoll beständig höher, der „Stoff“ wird „verdichtet“. In den Gymnasien trägt die von neun auf acht Jahre verkürzte Schulzeit noch dazu bei, das tägliche Lernpensum der Schüler zu erhöhen.

Sind die Schüler vielleicht zu faul? Den meisten kann man das nicht vorwerfen. Vor allem die Eltern der G-8-Schüler klagen, ihren Kindern bleibe keine Zeit mehr für Sport oder Musikunterricht außerhalb der Schule oder dafür, einfach mal nichts zu tun ( Liebe Marie, ZEIT Nr. 22/11 ).

Immer schlechtere Ergebnisse bei immer größerem Bildungsangebot, so lautet der paradoxe Befund. Wenn viel Stoff offenbar nicht zu höherer Bildung führt – wie könnte eine Alternative aussehen? Was muss man heute unbedingt wissen und können, und was kann man getrost vergessen? …

Dazu:

Vergiss es! Aber was?

Deutsch, Geschichte, Biologie – für alle Fächer gilt: Nicht auf Detailwissen, auf das Verstehen kommt es an. Aber soll man nun Goethe streichen oder Schiller, Cäsar oder Adenauer, Mendel oder Darwin?

Danke, Yannick!

cd Computer
Die Zeit

Apples neues Betriebssystem: Der Computer lernt Deutsch.

»Hello, I’m Macintosh!« – mit diesen Worten begrüßte der erste Apple-Computer im Jahr 1984 die Welt. Der Computerwürfel enthielt ein Modul, das mit schnarrender Roboterstimme Texte vorlesen konnte – aber nur auf Englisch. Deutschsprachige Computernutzer waren von dieser Entwicklung ausgeschlossen.

Zwar gibt es seit Jahren auch gute deutsche Sprachausgabeprogramme, aber die musste man sich bislang immer dazukaufen. Das galt nicht nur für Apple-Fans, sondern auch für die Mehrheit der PC-Besitzer, die das Betriebssystem Windows von Microsoft nutzt. Auch in dessen aktueller Version Windows 7 ist wieder nur eine englische Computerstimme enthalten.

Vergangene Woche stellte Apple nun sein neues Betriebssystem Lion vor, und bei der Präsentation der vielen neuen Gimmicks ging eine Neuerung unter: 27 Jahre nach dem englischen Erstauftritt hat sich Apple der deutschen Nutzer erbarmt. Nun können auch sie sich Texte am Computer vorlesen lassen …

Operation am offenen Ohrwurm

cd Musik
NZZ Folio

Sie nisten sich im Kopf des Wirts ein und bleiben, manchmal für immer. Wer von Ohrwürmern befallen ist, hat wenig Aussicht auf Heilung.

Es gibt diesen Witz vom Jazzsaxophonisten. Der konnte sich auf Teufel komm raus nicht an den Mittelteil von «Over the Rainbow» erinnern. Aus Verzweiflung sprang er aus dem Fenster. Das letzte, was er hörte, war die Sirene des Krankenwagens. Deren Tonfolge entspricht, mit etwas Phantasie, der gesuchten …

Futter für das Augentier

cd Infografik
Die Zeit

Wissenschaftler und Journalisten entdecken die Vorzüge der Infografiken.

Florence Nightingale war nicht nur eine Reformerin des öffentlichen Gesundheitswesens. Die englische Krankenschwester, die im 19. Jahrhundert die moderne Krankenpflege begründete, gehört auch zu den Pionieren der Infografik. Im Jahr 1858 erstellte sie ein sogenanntes polar-area diagram , eine Variante der heute so verbreiteten Tortengrafiken, um ihren Landsleuten zu zeigen, an welchen Ursachen die Soldaten der königlichen Armee starben.

Die meisten erlagen nicht den Wunden, die sie sich im Gefecht zugezogen hatten, sondern vermeidbaren Infektionskrankheiten. Diese Grafiken, sagte Nightingale, seien dazu geeignet, „über die Augen zu bewirken, was wir der Öffentlichkeit über ihre gegen Worte abgedichteten Ohren nicht vermitteln können“. Damit brachte sie das Potenzial von Infografik, von Visualisierung auf den Punkt: einen Sinneskanal zu öffnen, über den man Einsicht und Erkenntnis ohne Worte direkt erzeugen kann …

Wissen in Bildern

cd Buch
Die wöchentliche Kolumne „ZEIT Grafik“ bietet Themen aus den unterschiedlichsten Wissensgebieten, von unterschiedlichsten Grafikern individuell umgesetzt. Der Herausgeber Christoph Drösser hat die schönsten davon zusammengesellt und mit jeweils einer kurzen Einführung versehen. Das Spektrum reicht von Kamasutra im Tierreich und Theorien über das Aussterben der Saurier über die Evolution des Fahrrads und größten Fußballirrtümer bis hin zu unserem alltäglichen CO 2-Ausstoß und zur Energiewirtschaft. Die Vielfalt der versammelten Themen ist so bunt wie das Leben selbst – ein informatives, lehrreiches, außergewöhnliches Buch!
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Neues Leben für alte Bücher

cd Internet
Die Zeit

Google Books hat in den USA eine juristische Niederlage erlitten. Das muss nicht das Ende der digitalen Bibliotheken sein.

Der Internetkonzern Google hat vergangenen Dienstag in New York eine herbe Niederlage vor Gericht einstecken müssen: Richter Denny Chin kassierte Googles Vereinbarung mit Verlagen und Rechteinhabern. Diese hätte es der Firma gegen eine Pauschalzahlung von 125 Millionen Dollar erlaubt, sogenannte verwaiste und vergriffene Bücher digital ins Netz zu stellen. Die Meldung wurde auch in Deutschland wohlwollend registriert: »Die Bundesregierung hat den Vergleich von Anfang an abgelehnt , dieses Engagement hat sich nun ausgezahlt«, sagt Bundesjustizministerin Sabine Leutheusser-Schnarrenberger. »Das Urteil macht klar, dass das Urheberrecht auch in der digitalen Welt gilt.«

Dabei ging es in der Verhandlung gar nicht darum, dass Google das Urheberrecht verletzt hätte …