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Monat: August 2011

Und ewig meckert die Ziege

cd Mathematik
Die Zeit

Eine neue Lösung für ein Problem, das seit 20 Jahren die ZEIT-Leser erregt.

Ach, das Ziegenproblem! Es beschäftigt die Leser dieser Zeitung seit zwei Jahrzehnten. In der Ausgabe 30/91 erschien der erste Artikel zu dieser scheinbar so einfachen Denksportaufgabe und löste eine Flut von Zuschriften aus , auch von Mathematikprofessoren. Bis heute erhitzt das mathematische Problem die Gemüter.

Für alle, die sich später zugeschaltet haben, hier die Originalformulierung des Problems: „Sie nehmen an einer Spielshow im Fernsehen teil, bei der Sie eine von drei verschlossenen Türen auswählen sollen. Hinter einer Tür wartet der Preis, ein Auto, hinter den beiden anderen stehen Ziegen. Sie zeigen auf eine Tür, sagen wir, Nummer 1. Sie bleibt vorerst geschlossen. Der Moderator weiß, hinter welcher Tür sich das Auto befindet; mit den Worten ›Ich zeige Ihnen mal was‹ öffnet er eine andere Tür, zum Beispiel Nummer 3, und eine meckernde Ziege schaut ins Publikum. Er fragt: ›Bleiben Sie bei Nummer 1, oder wählen Sie Nummer 2?‹ – Ja, was tun Sie jetzt?“

Viele sagen intuitiv: Es ist egal, ob man seine Meinung wechselt – es bleiben zwei Türen, hinter einer steht das Auto, die Gewinnwahrscheinlichkeit beträgt jeweils 50 Prozent.

Aber das stimmt nicht, denn die ursprüngliche Wahrscheinlichkeit für Tür 1 war ein Drittel, auf Tür 2 und 3 entfielen zwei Drittel. Da Tür 3 nach der Aktion des Moderators definitiv ausfällt, steht das Auto mit einer Wahrscheinlichkeit von zwei Dritteln hinter Tür 2. Also sollte man wechseln!

In der Ziegenproblemforschung ging es allerdings nie um die Lösung an sich, sondern stets um die Frage: Wie kann man die Sache so formulieren, dass sie ihre Paradoxie verliert und jedem die Lösung einleuchtet? Der Mathematiker Sascha Gnedin von der Universität Utrecht unternimmt nun einen neuen Versuch, der in der Zeitschrift Mathematical Intelligencer zu lesen sein wird …

Das will ich nicht wissen

cd Bildung
Die Zeit

Überfrachtete Lehrpläne, überforderte Kinder: Kann man das Gros des Schulstoffs streichen? Hirnforscher und Psychologen plädieren für eine nachhaltige Bildung.

Deutschlands Schüler wissen zu wenig. Firmenchefs raufen sich die Haare über Berufsanfänger, die keinen simplen Brief mehr fehlerfrei schreiben können. Universitätsprofessoren sind entsetzt über die mathematischen Bildungslücken ihrer Erstsemester.

Also müssen Schüler mehr lernen, lautet gemeinhin das Rezept. Draußen in der Welt wächst das Wissen ja auch exponentiell – da ist die Versuchung groß, immer mehr davon in die Lehrpläne hineinzustopfen oder gleich neue Schulfächer wie Informatik oder Wirtschaft einzurichten. Seit Jahrzehnten schrauben Pädagogen und Bildungsforscher, Lehrer und Ministerialbürokraten das Lernsoll beständig höher, der „Stoff“ wird „verdichtet“. In den Gymnasien trägt die von neun auf acht Jahre verkürzte Schulzeit noch dazu bei, das tägliche Lernpensum der Schüler zu erhöhen.

Sind die Schüler vielleicht zu faul? Den meisten kann man das nicht vorwerfen. Vor allem die Eltern der G-8-Schüler klagen, ihren Kindern bleibe keine Zeit mehr für Sport oder Musikunterricht außerhalb der Schule oder dafür, einfach mal nichts zu tun ( Liebe Marie, ZEIT Nr. 22/11 ).

Immer schlechtere Ergebnisse bei immer größerem Bildungsangebot, so lautet der paradoxe Befund. Wenn viel Stoff offenbar nicht zu höherer Bildung führt – wie könnte eine Alternative aussehen? Was muss man heute unbedingt wissen und können, und was kann man getrost vergessen? …

Dazu:

Vergiss es! Aber was?

Deutsch, Geschichte, Biologie – für alle Fächer gilt: Nicht auf Detailwissen, auf das Verstehen kommt es an. Aber soll man nun Goethe streichen oder Schiller, Cäsar oder Adenauer, Mendel oder Darwin?